Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) {x<0y≥0;
b) {x+y2<0y−x>1;
c) {x+y+z<0y<0;
d) {−2x+y<3242x+3y<1.
Trả lời:
a) {x<0y≥0 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vì hệ {x<0y≥0 gồm 2 bất phương trình x < 0 và y ≥ 0, đây đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn (do x < 0 ⇔ 1x + 0y < 0 và y ≥ 0 ⇔ 0x + 1y ≥ 0).
b) {x+y2<0y<0 không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì x + y2 < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) {x+y+z<0y<0 không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x + y + z < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) {-2x+y< là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.