Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và

Câu hỏi:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂

Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 3 y + 4 = 0 \\ 2 x + 3 y - 1 = 0 \end{cases}$

⇒ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:

d(A; ∆) = $\frac{|3. (- 1) + 1 + 4|}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}}$ = $\frac{2}{\sqrt{10}}$ = $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

Câu 1:

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

Câu 2:

Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức