Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
Câu hỏi:
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
∀x∈ℝ,x2+1≤0.
Trả lời:
Với mọi số thực đều có bình phương của nó cộng thêm 1 là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Ta có: x2≥0, ∀x∈ℝ
⇒x2+1≥0+1>0, ∀x∈ℝ
Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 2:
Trong các câu ở tình huống mở đầu:
a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Xem lời giải »
Câu 3:
Thay dấu “?” bằng dấu “ü” vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu
|
Không là mệnh đề
|
Mệnh đề đúng
|
Mệnh đề sai
|
13 là số nguyên tố.
|
?
|
?
|
?
|
Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
|
?
|
?
|
?
|
Bạn đã làm bài tập chưa?
|
?
|
?
|
?
|
Thời tiết hôm nay thật đẹp!
|
?
|
?
|
?
|
Xem lời giải »
Câu 4:
Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.
a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.
b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
b) Bạn học trường nào?
c) Không được làm việc riêng trong giờ học;
d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Xem lời giải »
Câu 7:
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) π<103;
b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm;
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2 022 là hợp số.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
Xem lời giải »