Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$;               

B. y² = 5x;          

C. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$;

D. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án A: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$là phương trình chính tắc của elip (E). Do đó A sai.

Đáp án B: y² = 5x là phương trình chính tắc của parabol (P). Do đó B sai.

Đáp án C: $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ không có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ nên không là phương trình của hypebol. Do đó C sai.

Đáp án D: $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ là phương trình của hypebol.