Rút gọn biểu thức A = ((1 - tan62 alpha)^2 / 4tan^2 alpha) - 1 / (4sin^2 alpha


Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:

A. 1;

B. – 1;

C. \(\frac{1}{4}\);

D. \( - \frac{1}{4}\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

\(A = \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}} \right)}^2}}}{{4.\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + 1)(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - 1)}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + co{s^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{2co{s^2}\alpha ( - 2{{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} = - 1\)

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem lời giải »


Câu 5:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem lời giải »


Câu 6:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem lời giải »


Câu 8:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2