Số hạng chứa x^3 trong khai triển (x – 5)^4 + (x + 5)^4 là:
Câu hỏi:
Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
A. 20x3;
B. 40x3;
C. − 40x3;
D. 0x3.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 5)4 = x4 + 4x3.5 + 6x2.52 + 4x.53 + 54
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625
(x − 5)4 = x4 + 4x3.(−5) + 6x2. (−5)2 + 4x.(−5)3 + (−5)4
= x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
Khi đó: (x – 5)4 + (x + 5)4
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625 + x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
= 2x4 + 300x2 + 1250.
Vậy số hạng chứa x3 trong khai triển trên là 0x3