Số nghiệm của phương trình căn bậc hai (x^2 - 3x) = căn bậc hai (2x - 4)

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

A. 4;

B. 2;

C. 0;

D. 1.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện của phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\2x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 3\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\]

Xét phương trình:\[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 2x - 4\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\]

Ta thấy x = 1 (không thỏa mãn điều kiện), x = 4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4.