Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

Với hai vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}.$ Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}}=\overrightarrow{b}.$ Hỏi hai vecto $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$ có mối quan hệ gì?

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AC}$.

a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  và vectơ $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ .

b) Trong Hình 4,14b, hãy chỉ ra vectơ $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}$  và vectơ $\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$ .

Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$ (có độ lớn $\left|\overrightarrow{P}\right|=22148N$, có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\overrightarrow{\text{W}}$ (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $\left|\overrightarrow{\text{W}}\right|=\left|\overrightarrow{P}\right|cos{30}^0$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0};$

b) $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD};$

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{CM}$.