Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, góc B = 30 độ, góc C = 45 độ.

A. 1 + $\sqrt{3}$ ;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: $\widehat{\text{A}} +\widehat{B}+\widehat{C}$= 180° ⇒ $\widehat{\text{A}}$ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin:  $\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{ = }\frac{\text{c}}{\text{sinC}}\text{⇒}\frac{\text{2}}{\text{sin30}°}=\frac{\text{c}}{\text{sin45}°}\Rightarrow c=2\sqrt{2}$

S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ .2. $2\sqrt{2}$ .sin105° = 1 + $\sqrt{3}$

Vậy đáp án A đúng.