HĐ1 trang 31 Toán 10 Tập 2: | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 31 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 31.

Giải Toán 10 trang 31 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho vectơ $\overrightarrow{n}\ne \overrightarrow{0}$ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}$ vuông góc với $\overrightarrow{n}$. 

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AM}\perp \overrightarrow{n}$ nên đường thẳng AM vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow{n}$.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow{n}$. 

HĐ2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(a; b)$. Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi 

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0.  (1)

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AM}=\left(x-x_0;y-y_0\right)$.

Vì điểm M(x; y) thuộc ∆ ⇔ $\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{AM}$

$\iff \overrightarrow{n}.\overrightarrow{AM}=0$

⇔ a.(x – x₀) + b(y – y₀) = 0. 

Vậy điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 32

• Giải Toán 10 trang 33

• Giải Toán 10 trang 34