Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 32 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 32.

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. 

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{BC}=\left(6-2;1-3\right)=\left(4;-2\right)$.

Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, do đó ∆ ⊥ BC. 

Suy ra đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 1; 5) và nhận vectơ $\overrightarrow{BC}$ làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 4(x + 1) – 2(y – 5) = 0 hay 2x – y + 7 = 0. 

Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: y = 3x + 4. 

Lời giải:

Ta có: y = 3x + 4 ⇔ 3x – y + 4 = 0. 

Do đó đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: 3x – y + 4 = 0. 

Vậy một vectơ pháp tuyến của ∆ là $\overrightarrow{n}\left(3;-1\right)$. 

HĐ3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\overrightarrow{v}$ và đi qua A thì nó di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Quan sát Hình 7.2a ta thấy giá của vectơ song song với đường thẳng ∆₂ nên vật thể chuyển động với vận tốc bằng $\overrightarrow{v}$ và đi qua A thì nó di chuyển trên đường ∆₂. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 31

• Giải Toán 10 trang 33

• Giải Toán 10 trang 34