Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 34 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 34.

Giải Toán 10 trang 34 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

a)

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

Nếu α < 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\stackrel{⏜}{AC}$ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nếu α > 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\stackrel{⏜}{BC}$ (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

b)

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

$\sin \alpha =\frac{MH}{OM}$ mà OM = 1 nên sinα = MH

Mà MH = |y₀| = y₀

⇒ sinα = y₀

Ta lại có: $\cos \alpha =\frac{OH}{OM}$ mà OM = 1 nên cosα = OH

Mà OH = |x₀| = x₀

cosα = x₀

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 33
• Giải Toán 10 trang 35
• Giải Toán 10 trang 36
• Giải Toán 10 trang 37