Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Lời giải:

Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

Ta có: $\widehat{xOM}=\alpha \Rightarrow \sin \alpha =y_0,co\mathrm{s}\alpha =x_0$

Ta lại có: $\widehat{xOM\text{'}}={180}^0-\alpha$

$\Rightarrow \sin \left({180}^0-\alpha \right)=y_0,co\mathrm{s}\left({180}^0-\alpha \right)=-x_0$

$\Rightarrow \sin \alpha =\sin \left({180}^0-\alpha \right)=y_0,$

$cos\alpha =-co\mathrm{s}\left({180}^0-\alpha \right).$

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $\left(\widehat{xOM}=\alpha ,\widehat{xON}={90}^0-\alpha \right)$. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{xON}+\widehat{QON}={90}^0$

Mà $\widehat{xON}={90}^0-\alpha$

$\Rightarrow \widehat{QON}=\alpha$

$\Rightarrow \widehat{QON}=\widehat{POM}=\alpha$

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

$\widehat{MPO}=\widehat{NQO}={90}^0$

OM = ON = 1

$\widehat{POM}=\widehat{QON}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta MOP=\Delta NOQ$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 33
• Giải Toán 10 trang 34
• Giải Toán 10 trang 35
• Giải Toán 10 trang 37