Giải Toán 10 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 71 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 71.

Giải Toán 10 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. u(2;3) và v(12;6).

B. a(2;6) và b(1;32).

C. i(0;1) và j(1;0).

D. c(1;3) và d(2;6).

Lời giải:

Hai vecto u và v là hai vecto không cùng phương vì 21236. Do đó A sai.

Hai vecto a và b là hai vecto cùng phương vì 21=632=2. Do đó B đúng.

Hai vecto i và j là hai vecto không cùng phương vì 0110 và 10 không tồn tại. Do đó C sai.

Hai vecto c và d là hai vecto không cùng phương vì 1236. Do đó D sai.

Chọn B.

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây vuông góc với nhau?

A. u(2;3) và v(4;6).

B. a(1;1) và b(1;1).

C. z(a;b) và t(b;a).

D. n(1;1) và k(2;0).

Lời giải:

Ta có: u.v = 2.4 + 3.6 = 8+18 = 26 ≠ 0. Suy ra hai vecto u,v không vuông góc. Do đó A sai.

Ta có: a.b = 1.(–1) + (–1).1 = –1 + (–1) = –2 ≠ 0. Suy ra hai vecto a,b không vuông góc với nhau. Do đó B sai.

Ta có: z.t = a.(–b) + b.a = –ab + ab = 0. Suy ra hai vecto z,t vuông góc với nhau. Do đó C đúng.

Ta có: n.k = 1.2 + 1.0 = 2 +0 = 2 ≠ 0.Suy ra hai vecto n,k không vuông góc. Do đó D sai.

Chọn C.

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. a(1;1)

B. b(1;1)

C. c(2;12)

D. d(12;12)

Lời giải:

a(1;1)|a|=12+12=21. Do đó A sai.

b(1;1)

|b|=12+(1)2=21. Do đó B sai.

c(2;12)

|c|=22+(12)2=1741. Do đó C sai.

d(12;12)

|d|=(12)2+(12)2=1. Do đó D đúng.

Chọn D

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1: Góc giữa vecto a(1;1) và vecto b(2;0) có số đo bằng:

A. 900.

B. 00.

C. 1350.

D. 450.

Lời giải:

Ta có: a.b=1.(2)+(1).0=2,|a|

=12+(1)2=2,|b|=(2)2+02=2.

cos(a.b)=a.b|a|.|b|=222=12

(a.b)=1350.

Chọn C

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (a.b)c=a(b.c).

B. (a.b)2=a2.b2.

C. a.b=|a|.|b|.sin(a,b).

D. a(bc)=a.ba.c.

Lời giải:

Theo tính chất của tích vô hướng ta có:

a(bc)=a.ba.c (tính chất phân phối đối với phép trừ)

Chọn D

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (AB,BD)=450.

B. (AC,BC)=450 và AC.BC=a2.

C. AC.BD=a22.

D. BA.BD=a2.

Lời giải:

Lấy các điểm E, F sao cho ABDE, ABFC là các hình bình hành.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a Khẳng định nào sau đây là đúng

Vì ABDE là hình bình hành nên BD=AE

(AB,BD)=(AB,AE)=^BAE=1350. Do đó A sai.

Vì ABFC là hình bình hành nên AC=BF

(AC,BC)=(BF,BC)=^CBF=450

AC.BC=AC.BC.cos^CBF

=2a.a.cos450=a2. Do đó B đúng.

Ta có AC ⊥ BD AC.BD=0. Do đó C sai.

Ta có: BA.BD=BA.BD.cos(BA,BD)

=BA.BD.cos^BAD=a.a2.cos450=a2. Do đó D sai.

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto MB và MC.

b) Biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AC.

Lời giải:

a) Hai vecto MB và MC là hai vecto ngược hướng và MB = 3MC nên ta có: MB=3MC.

Vậy mối liên hệ là: MB=3MC.

b) Ta có: AM=AB+BM=AB+34BC

=AB+34(ACAB)=14AB+34AC.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2