Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 83 Tập 1 trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 83.
Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 5.9 trang 83 Toán 10 Tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:
0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.
a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.
Lời giải:
a) Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:
.
Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất nên mốt của số liệu là 0.
Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:
0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa : Q2 = (0 + 0):2 = 0.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
0; 0; 0; 0 ;0.
Và tìm được Q1 = 0.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
0; 0; 4; 6; 10.
Và tìm được Q3 = 4.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 0; Q2 = 0, Q3 = 4.
b) Vì nửa số liệu bên trái toàn bộ bằng 0 nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu bằng 0 và bằng trung vị.
Bài 5.10 trang 83 Toán 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).
Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?
Lời giải:
Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:
20 120; 20 120; 21 315; 23 405; 37 546.
Vì n = 5 là số lẻ nên số trung vị của dãy số liệu là số chính giữa là: 21 315.
Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.
Nếu bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, ta có:
Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:
20 120; 20 120; 21 315; 23 405.
Vì n = 4 là số chẵn nên số trung vị của dãy số liệu là trung bình cộng hai giá trị chính giữa là: (20 120 + 21 315) : 2 = 20 717,5.
Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.
Vậy khi bỏ bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình và trung vị bị thay đổi còn mốt vẫn giữ nguyên.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Kết nối tri thức hay khác: