Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5).


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

A. P(0; 13);

B. Q(1; -8);

C. H(2; 1);

D. K(3; 1).

Trả lời:

Đáp án đúng là B

Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 1; - 4} \right)\). Gọi tọa độ điểm cần tìm là F(x; y).

Khi đó \(\overrightarrow {MF} \left( {x - 3;y + 1} \right)\)

Để M, N, F thẳng hàng khi \(\overrightarrow {MF} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \) hay \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}}\)

y + 1 = 4(x – 3)

y= 4x – 12 (1)

+) Xét tọa độ P có x = 0 và y = 13 thay vào (1) ta được 13 = 4.0 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại P.

+) Xét tọa độ Q có x = 1 và y = -9 thay vào (1) ta được -8 = 4.1 – 12 là mệnh đề đúng. Do đó Q thỏa mãn.

+) Xét tọa độ H có x = 2 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.2 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.

+) Xét tọa độ K có x = 3 và y = 1 thay vào (1) ta được 1 = 4.3 – 12 là mệnh đề sai. Do đó loại H.

Vậy M, N, Q thẳng hàng.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của  (ảnh 1)

Phát biểu nào dưới đây là sai.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2