Luyện tập 5 trang 20 Toán 11 Tập 2 Cánh diều


Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 11”. Tính P(A ∪ B).

Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Cánh diều

Luyện tập 5 trang 20 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 11”. Tính P(A ∪ B).

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử trên là Ω = {1; 2; 3; …; 52}, n(Ω) = 52.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là A = {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49}, n(A) = 7. Do đó P(A) = nAnΩ=752.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 11” là B = {11; 22; 33; 44}, n(B) = 4. Do đó P(B) = nBnΩ=452=113.

Trong các số 1; 2; 3; …; 52, không có số nào chia hết cho cả 7 và 11 nên A, B là hai biến cố xung khắc.

Do đó P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 752+113=1152.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: