Toán 11 Cánh diều Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 1.

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Giải Toán 11 trang 27

• Câu hỏi khởi động trang 27 Toán 11 Tập 2: Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. ....

  Xem lời giải

I. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ

• Hoạt động 1 trang 27 Toán 11 Tập 2: a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 28

• Luyện tập 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: $M={\left(\frac{1}{3}\right)}^{12}\cdot {\left(\frac{1}{27}\right)}^{-5}+{\left(\mathrm{0,4}\right)}^{-4}\cdot {25}^{-2}\cdot {\left(\frac{1}{32}\right)}^{-1}.$ ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: a) Với a là số thực không ân, nêu định nghĩa căn bậc hai của a. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không? ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 29

• Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: a) Với mỗi số thực a, so sánh: $\sqrt{a^2}$  và |a|; $\sqrt[3]{a^3}$  và a. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a)  $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}.\sqrt[4]{81};$  b) $\frac{\sqrt[5]{98}.\sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}}.$ ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau: a) So sánh   và 2²; b) So sánh   và  $\sqrt[3]{2^6}.$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 30

• Luyện tập 4 trang 30 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức: $N=\frac{x^{\frac{4}{3}}y+x{y}^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}\left(x>\mathrm{0,}y>0\right).$ ....

  Xem lời giải

II. Phép tính lũy thừa với số mũ thực

• Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét số vô tỉ $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562...}$ Xét dãy số hữu tỉ r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41; r₄ = 1,414; r₅ = 1,4142; r₆ = 1,41421; ... và $\lim r_n=\sqrt{2}.$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 31

• Luyện tập 5 trang 31 Toán 11 Tập 2: So sánh ${10}^{\sqrt{2}}$ và 10. ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 32

• Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2\sqrt{3}}$ và $2^{3\sqrt{2}}.$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 7 trang 32 Toán 11 Tập 2: Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a)  ${\left(-\mathrm{2,7}\right)}^{-4};$ b) ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{\sqrt[3]{4}+1}.$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 33

Bài tập

• Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${\left(\frac{1}{256}\right)}^{-\mathrm{0,75}}+{\left(\frac{1}{27}\right)}^{-\frac{4}{3}};$ b) ${\left(\frac{1}{49}\right)}^{-\mathrm{1,5}}-{\left(\frac{1}{125}\right)}^{-\frac{2}{3}};$ c) $\left(4^{3+\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1}\right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}}.$ ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) $\frac{a^{\frac{7}{3}}-a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}-a^{\frac{1}{3}}}\left(a>0;a\ne 1\right);$ b) $\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}{b}^6}}\left(a>\mathrm{0,}b>0\right).$ ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $1^{\mathrm{1,5}};3^{-1};{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2};$ b) ${2022}^0;{\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1};5^{\frac{1}{2}}.$ ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau: a) $6^{\sqrt{3}}$  và  36; b) ${\left(\mathrm{0,2}\right)}^{\sqrt{3}}$  và  ${\left(\mathrm{0,2}\right)}^{\sqrt{5}}.$ ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) mà một hành tinh ....

  Xem lời giải