Toán 11 Cánh diều Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 2.

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải Toán 11 trang 80

• Câu hỏi khởi động trang 80 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.....

  Xem lời giải

1. Định nghĩa

• Hoạt động 1 trang 80 Toán 11 Tập 2: Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà. Coi dây dọi như đường thẳng d và nền nhà như mặt phẳng (P),....

  Xem lời giải

2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải Toán 11 trang 81

• Hoạt động 2 trang 81 Toán 11 Tập 2: Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P) chứa a và b....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).....

  Xem lời giải

3. Tính chất

• Hoạt động 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho điểm O và đường thẳng a. Gọi b, c là hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O và cùng vuông góc với đường thẳng a (Hình 14). ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 81 Toán 11 Tập 2: Hình 17 mô tả một cửa gỗ có dạng hình chữ nhật, ở đó nẹp cửa và mép dưới cửa lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng d và a. ...

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 82

• Hoạt động 4 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Gọi a, b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng (P) sao cho a và b không đi qua O...

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a cắt nhau tại điểm O, a ⊥ (P). Giả sử điểm M thỏa mãn OM ⊥ (P). Chứng minh rằng M ∈ a....

  Xem lời giải

4. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

• Hoạt động 5 trang 83 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P).....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 84

• Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O....

  Xem lời giải

• Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 21, hai mặt trần của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a.....

  Xem lời giải

Giải Toán 11 trang 85

• Luyện tập 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA ....

  Xem lời giải

5. Phép chiếu vuông góc

• Hoạt động 7 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tuỳ ý trong không gian.a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?....

  Xem lời giải

• Luyện tập 6 trang 86 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P).....

  Xem lời giải

6. Định lý ba đường vuông góc

Giải Toán 11 trang 87

• Hoạt động 8 trang 87 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P)....

  Xem lời giải

• Luyện tập 7 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.....

  Xem lời giải

Bài tập

Giải Toán 11 trang 88

• Bài 1 trang 88 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 30 (hai cột của biển báo, mặt đường), cho biết hình đó gợi nên tính chất nào về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn...

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:...

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), BC ⊥ AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA...

  Xem lời giải