Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 trong Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17.
Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1:
a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sin và sử dụng công thức cộng đối với sin.
b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.
Lời giải:
a) Ta có: cos(a + b) = sin
= sin.cosb - cos.sinb
= cosa.cosb - sina.sinb
Vậy cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb.
b) Ta có: cos(a – b) = cos[a + (‒b)]
= cosa cos(‒b) – sina sin(‒b)
= cosa cosb ‒ sina (‒sinb)
= cosa cosb + sina sinb.
Vậy cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb.
Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính cos15°.
Lời giải:
Áp dụng công thức cộng, ta có:
cos15° = cos(45° ‒ 30°)
= cos45°.cos30° + sin45°.sin30°
= .
Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1:
a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa.
b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.
Lời giải:
a) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:
tan(a + b) =
(chia cả tử và mẫu cho cosacosb)
Vậy tan(a+b) = .
b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:
tan(a-b) = tan[a+(-b)]
.
Vậy tan(a-b) = .
Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính tan165°.
Lời giải:
Áp dụng công thức cộng, ta có:
tan165° = tan(120° + 45°)
Vậy tan165o = -2+.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Cánh diều hay khác: