Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 Cánh diều


Với Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 trong Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 19.

Giải Toán 11 trang 19 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = 23. Tính B = cos3a2cosa2.

Lời giải:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

B = cos3a2cosa2

=12cos3a2+a2+cos3a2a2

=12cos2a+cosa

Mà cos2a = 2cos2a – 1 = 2.2321=2.491=19

Do đó B = 12[cos2a + cosa] = 12.19+23=518.

Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u; a − b = v rồi biến đổi các biểu thức sau thành tích: cosu + cosv; cosu – cos v; sinu + sinv; sinu – sinv.

Lời giải:

Ta có Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Khi đó:

• cosu + cosv = cos(a + b) + cos(a – b)

= 2cosa cosb

= 2cosu+v2cosuv2.

• cosu – cosv = cos(a + b) – cos(a – b)

= –2sina sinb

= -2sinu+v2sinuv2.

• sinu + sinv = sin(a + b) + sin(a – b)

= 2sina cosb

= 2sinu+v2cosuv2.

• sinu – sinv = sin(a + b) – sin(a – b)

= sin(b + a) + sin(b – a)

= 2sinb cosa = 2cosa sinb

= 2cosu+v2sinuv2.

Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính: D = sin7π9+sinπ9cos7π9cosπ9.

Lời giải:

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có:

Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Khi đó:

D = sin7π9+sinπ9cos7π9cosπ9

Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: