Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 Cánh diều


Với Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 29.

Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng π2;π2.

Lời giải:

Xét đồ thị của hàm số y = m và đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng π2;π2 (hình vẽ).

Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị của hai hàm số trên hình vẽ, ta thấy mọi m ℝ thì hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy số giao điểm của đường thẳng y = m (m ℝ) và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng π2;π2 là 1.

Hoạt động 12 trang 29 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp E = ℝ \ {kπ | k ℤ}. Với mỗi số thực x E, hãy nêu định nghĩa cotx.

Lời giải:

Nếu sinx ≠ 0, tức x ℝ \ {kπ | k ℤ} hay x E thì ta có: cot x = cosxsinx.

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với x (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) (Hình 30).

c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên E được biểu diễn ở Hình 31.

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

a) Thay từng giá trị của x vào hàm số y = cotx ta có bảng sau:

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Lấy thêm một số điểm (x; cotx) với x (0; π) trong bảng sau và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng x (0; π) (hình vẽ).

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Làm tương tự như trên đối với các π2;3π2,3π2;π2, …, ta có đồ thị hàm số y = tanx trên D được biểu diễn ở hình vẽ sau:

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: