Giải Toán 11 trang 64 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 64 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 64.
Giải Toán 11 trang 64 Tập 1 Cánh diều
Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1: Tính lim(– n3).
Lời giải:
Xét dãy số (un) = n3.
Với M là số dương bất kì, ta thấy un = n3 > m ⇔ n > .
Suy ra với các số tự nhiên n > thì un > M. Do đó limn3 = +∞.
Vậy limn3 = – ∞.
Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng lim=0.
Lời giải:
Ta có:
Đặt un = n – 1 và , khi đó limun = +∞ và limvn=lim=0.
Vậy lim=limun.limvn=0.
Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + , vn = 5 –. Tính các giới hạn sau:
a) limun, limvn;
b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un.vn), lim.
Lời giải:
a) Ta có:
limun = lim(3 + ) = lim3 + lim= 3 + 0 = 3.
limvn = lim(5 – ) = lim5 – lim= 5 – 0 = 5.
b) lim(un + vn) = limun + limvn = 3 + 5 = 8.
lim(un – vn) = limun – limvn = 3 – 5 = – 2.
lim(un.vn) = limun.limvn = 3.5 = 15.
lim= .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số Cánh diều hay khác: