X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6; 8; 8; 10; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 18; 18; 21; 22; 23; 24; 25; 25.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11 ta được: Q2=14+142=14.

Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6 ta được:

Q1=11+112=11.

Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 15 và 16 ta được:

Q3=21+222=21,5.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Điểm số

[6; 10]

[11; 15]

[16; 20]

[21; 25]

Số trận

4

8

2

6

c) Ta có bảng hiểu chỉnh bảng trên như sau:

Điểm số

[5,5; 10,5)

[10,5; 15,5)

[15,5; 20,5)

[20,5; 25,5)

Số trận

4

8

2

6

Gọi x1; x2; ...; x20 là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x4 ∈ [5,5; 10,5), x5; ...; x12 ∈ [10,5; 15,5), x13; x14 ∈ [15,5; 20,5), x15; ...; x20 ∈ [20,5; 25,5).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x10 và x11. Vì x10; x11 ∈ [10,5; 15,5) nên Q2 = 10,5+202-48(15,5-10,5)=14,25.

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x5 và x6. Vì x5; x6 ∈ [10,5; 15,5) nên Q1=10,5+204-48(15,5-10,5)=11,125.

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x15 và x16. Vì x15; x16 ∈ [20,5; 25,5) nên Q3=20,5+3.204-146(25,5-20,5)21,3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: