Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.
Lời giải:
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
6; 8; 8; 10; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 15; 18; 18; 21; 22; 23; 24; 25; 25.
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của giá trị thứ 10 và thứ 11 ta được: .
Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6 ta được:
.
Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 15 và 16 ta được:
.
b) Ta có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Điểm số |
[6; 10] |
[11; 15] |
[16; 20] |
[21; 25] |
Số trận |
4 |
8 |
2 |
6 |
c) Ta có bảng hiểu chỉnh bảng trên như sau:
Điểm số |
[5,5; 10,5) |
[10,5; 15,5) |
[15,5; 20,5) |
[20,5; 25,5) |
Số trận |
4 |
8 |
2 |
6 |
Gọi x1; x2; ...; x20 là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x4 ∈ [5,5; 10,5), x5; ...; x12 ∈ [10,5; 15,5), x13; x14 ∈ [15,5; 20,5), x15; ...; x20 ∈ [20,5; 25,5).
Khi đó:
- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x10 và x11. Vì x10; x11 ∈ [10,5; 15,5) nên Q2 = .
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x5 và x6. Vì x5; x6 ∈ [10,5; 15,5) nên .
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x15 và x16. Vì x15; x16 ∈ [20,5; 25,5) nên .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: