Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau:

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?

Lời giải:

Hiệu chỉnh bảng số liệu ta được:

Số bệnh nhân	[0,5; 10,5)	[10,5; 20,5)	[20,5; 30,5)	[30,5; 40,5)	[40,5; 50,5)
Số ngày	7	8	7	6	2

Tổng số số ngày có bệnh nhân đến khám là: 7 + 8 + 7 + 6 + 2 = 30.

Gọi x₁; x₂; ...; x₃₀ lần lượt là số bệnh nhân đến khám bệnh được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₇ ∈ [0,5; 10,5), x₈; ...; x₁₅ ∈ [10,5; 20,5), x₁₆; ...; x₂₂ ∈ [20,5; 30,5), x₂₃; ...; x₂₈ ∈ [30,5; 40,5), x₂₉; x₃₀ ∈ [40,5; 50,5).

Khi đó:

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x₈ ∈ [10,5; 20,5) nên

Q₁ = $10, 5 + \frac{\frac{30}{4} - 7}{8} . (20, 5 - 10, 5) \approx 11, 1$ .

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x₁₅ và x₁₆. Vì x₁₅ ∈ [10,5; 20,5) và x₁₆ ∈ [20,5; 25,5) nên ta có: Q₂ = 20,5.

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x₂₄ ∈ [30,5; 40,5) nên

Q₃ = $30, 5 + \frac{\frac{3.30}{4} - 22}{6} . (40, 5 - 30, 5) \approx 31, 3$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác: