Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Ta có bảng giá trị đại diện:

Điện lượng

(nghìn mAh)

[0,9; 0,95)

[0,95; 1,0)

[1,0; 1,05)

[1,05; 1,1)

[1,1; 1,15)

Giá trị đại diện

0,925

0,975

1,025

1,075

1,125

Số viên pin

+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{x} = \frac{0, 925.10 + 0, 975.20 + 1, 025.35 + 1, 075.15 + 1, 125.5}{85} \approx 1, 016$ .

+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào [1,0; 1,05) nên ta có: $M_{0} = 1, 0 + \frac{35 - 20}{35 - 20 + 35 - 15} . (1, 05 - 1, 0) \approx 1, 02$ .

+) Gọi x₁; x₂; ...; x₈₅ là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₀ ∈ [0,9; 0,95), x₁₁; ...; x₃₀ ∈ [0,95; 1,0), x₃₁; ...; x₆₅ ∈ [1,0; 1,05), x₆₆; ...; x₈₀ ∈ [1,05; 1,1), x₈₁; ...; x₈₅ ∈ [1,1; 1,15).

Khi đó, ta có:

- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x₄₃ ∈ [1,0; 1,05) nên $Q_{2} = 1, 0 + \frac{\frac{85}{2} - 30}{35} . (1, 05 - 1, 0) \approx 1, 02$ .

- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}$ (x₂₁ + x₂₂) ∈ [0,95; 1,0) nên

$Q_{1} = 0, 95 + \frac{\frac{85}{4} - 10}{20} . (1, 0 - 0, 95) \approx 0, 98$ .

- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}$ (x₆₃ + x₆₄) ∈ [1,0; 1,05) nên

$Q_{3} = 1, 0 + \frac{\frac{3.85}{4} - 30}{35} . (1, 05 - 1, 0) \approx 1, 05$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: