Bài 2 trang 32 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{\cos x}$ ;

b) $\tan (x + \frac{π}{4})$ ;

c) $y = \frac{1}{2 - \sin^{2} x}$ .

Lời giải:

a) Điều kiện xác định là: $cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Suy ra tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ là: $D = ℝ \ (\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) Điểu kiện xác định là: $cos (x + \frac{π}{4}) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Suy ra tập xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4})$ là: $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

c) Điều kiện xác định là: $2 - \sin^{2} x \neq 0$

Vì $- 1 \leq x \leq 1$ nên $2 - \sin^{2} x \neq 0$ với mọi x ∈ ℝ.

Suy ra tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2 - \sin^{2} x}$ là: D = ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác: