Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số f(x) = −2x có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Giải Toán 11 Bài 1: Đạo hàm - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Lời giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A là:

$f^{'} (1) = \lim_{x \to 1} \frac{(- 2 x^{2}) - (- 2 . 1^{2})}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{- 2 x^{2} + 2}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{- 2 (x^{2} - 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{- 2 (x - 1) (x + 1)}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} (- 2 (x + 1)) = - 2 (1 + 1) = - 4$ .

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A là −4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay, chi tiết khác: