Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

Giải Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

a) sin $α$ = $\frac{5}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ ;

b) cos $α$ = $\frac{2}{5}$ và $0 ° < α < 90 °$ ;

c) tan $α$ = $\sqrt{3}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ ;

d) cot $α$ = $\frac{1}{2}$ và $270 ° < α < 360 °$ .

Lời giải:

a) Ta có:

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy $cos α = - \frac{12}{13}, \tan α = - \frac{5}{12}, \cot α = - \frac{12}{5}$ .

b) Ta có:

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy $\sin α = \frac{\sqrt{21}}{5}, \tan α = \frac{\sqrt{21}}{2}, \cot α = \frac{2}{\sqrt{21}}$ .

c) Ta có: tan $α$ = $\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ cot $α$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Ta lại có:

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy $\sin α = - \frac{\sqrt{3}}{2}, cos α = - \frac{1}{2}, \cot α = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

d) Ta có: $cot α = - \frac{1}{2} \Rightarrow tan α = - 2$

Ta lại có:

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy $\sin α = - \frac{2}{\sqrt{5}}, cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}, \tan α = - 2$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay, chi tiết khác: