Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1:
a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.
b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?
c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?
Lời giải:
a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.
Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)
Hay sin2α + cos2α = 1.
b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:
c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin và tan495° ....
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan ....
Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan với . Tính cosα và sinα ....
Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? ....
Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: ....
Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác ....
Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau ....
Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ....
Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O ....