Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Giải Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải:

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Kẻ MH vuông góc với Ox.

Điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác α

Ta có: $\alpha =3\frac{1}{10}.360°=1116°$

Khi đó M(cos1116°.15; sin1116°.15)

Suy ra OH = |cos1116°|.15 ≈12,1.

Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ vòng là 12,1 cm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 13 Toán 11 Tập 1: Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác ....

• Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin$\left(-\frac{2\pi }{3}\right)$ và tan495° ....

• Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan$\left(\frac{-19\pi }{6}\right)$ ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α ....

• Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan$\alpha =\frac{2}{3}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính cosα và sinα ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho $\alpha =\frac{\pi }{3}$. Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α ....

• Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45° ....

• Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C ....

• Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? ....

• Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = $\frac{12}{13}$ và cosα = $-\frac{5}{13}$ ....

• Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: ....

• Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác ....

• Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau ....

• Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ....

• Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ ....