Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hàm số có đạo hàm là

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{x+3}{x+2}$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

B. $y^{\text{'}}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}$.

C. $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

D. $y^{\text{'}}=\frac{-5}{{\left(x+2\right)}^2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$y^{\text{'}}={\left(\frac{x+3}{x+2}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{{\left(x+3\right)}^{\text{'}}\left(x+2\right)-\left(x+3\right){\left(x+2\right)}^{\text{'}}}{{\left(x+2\right)}^2}$

$=\frac{x+2-\left(x+3\right)}{{\left(x+2\right)}^2}$$=\frac{-1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3x². Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm ....

• Bài 2 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y = −x² + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng ....

• Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x³ – x² + 3 và g(x) = ....

• Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{1}{x+1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là ....

• Bài 6 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x² – 2x + 3 có đồ thị (C) và điểm M(−1; 6) ....

• Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau ....

• Bài 11 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t² ....

• Bài 12 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t³ + 4t + 1 ....

• Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức ....

• Bài 14 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong ....

• Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức T(t) = −0,1t² ....

• Bài 16 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà ....