Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ và sau đây:

Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{O N}$ sau đây:

Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Lời giải:

Ta có: cos(α – β) = x_M.x_N + y_M.y_N = cosα.cosβ + sinα.sinβ.

Ta có: cos(α + β) = cos(α – (– β)) = cosα.cos(–β) + sinα.sin(–β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay, chi tiết khác: