Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1: Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Lời giải:

Ta có:

cos2α = cos(α + α) = cosα.cosα – sinα.sinα = cos²α – sin²α = cos²α + sin²α – 2sin²α = 1 – 2sin²α = 2cos²α – 1.

sin2α = sin(α + α) = sinα.cosα + cosα.sinα = 2.sinα.cosα .

.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1: Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ sau đây ....

• Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin$\frac{\pi }{12}$ và tan$\frac{\pi }{12}$ ....

• Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính cos$\frac{\pi }{8}$ và tan$\frac{\pi }{8}$ ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của ....

• Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sin$\frac{\pi }{24}$cos$\frac{5\pi }{24}$ và sin$\frac{7\pi }{8}$sin$\frac{5\pi }{8}$ ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác ....

• Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính cos$\frac{7\pi }{12}$ + cos$\frac{\pi }{12}$ ....

• Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm ....

• Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc ....

• Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính $\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{6}\right),\text{cos}\left(\frac{\pi }{4}-\alpha \right)$ biết sin$\alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ ....

• Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết ....

• Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ....

• Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết ....

• Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB ....

• Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4 ....

• Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh ....

• Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió ....