Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

Lời giải:

Giả sử tam giác vuông thỏa mãn điều kiện bài toán là tam giác ABC vuông tại A.

Đặt $\hat{B} = α, \hat{C} = β, \hat{A} = 90 ° (α < β < 90 °)$ .

Ta có: α, β, 90° là một cấp số cộng nên ta có: $β = \frac{α + 90 °}{2}$

Mặt khác, ta có: α + β + 90° = 180°

$\Leftrightarrow α + \frac{α + 90 °}{2} + 90 ° = 180 °$

$\Leftrightarrow 3 α = 90 °$

$\Leftrightarrow α = 30 °$

$\Rightarrow β = \frac{30 ° + 90 °}{2} = 60 °$ .

Vậy $\hat{B} = 30 °, \hat{C} = 60 °, \hat{A} = 90 °$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác: