X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình chóp S.ABC có SA = 9, SB = 12, SC = 15. Trên cạnh SA lấy điểm M, N sao cho SM = 4, MN = 3, NA = 2. Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), lần lượt đi qua M, N, cắt SB theo thứ tự tại M’, N’ và cắt SC theo thứ tự tại M”, N”. Tính độ dài các đoạn thẳng SM’, M’N’, M”N”, N”C.

Giải Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = 9, SB = 12, SC = 15. Trên cạnh SA lấy điểm M, N sao cho SM = 4, MN = 3, NA = 2. Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC), lần lượt đi qua M, N, cắt SB theo thứ tự tại M’, N’ và cắt SC theo thứ tự tại M”, N”. Tính độ dài các đoạn thẳng SM’, M’N’, M”N”, N”C.

Lời giải:

+) Ta có: mặt phẳng (MM’M”) // (NN’N”) // (ABC)

Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

SMSA=SM'SB=SM''SC49=SM'12=SM''15

⇒ SM’ = 163 và SM” = 203.

+) Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được:

SMMN=SM'M'N'=SM''M''N''43=163M'N'=203M''N''

⇒ M’N’ = 4 và M”N” = 5.

+) Ta có: N”C = SC – SM” – M”N” = 15 – 203 – 5 = 103.

Thực hành 3 trang 117 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: