Giải Toán 11 trang 22 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 22 Tập 1 trong Bài 3: Các công thức lượng giác Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 22.
Giải Toán 11 trang 22 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính cos và tan.
Lời giải:
+) Ta có:
Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:
a) cos(α – β) và cos(α + β) ;
b) sin(α – β) và sin(α + β) .
Lời giải:
a) Ta có: cos(α – β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ; cos(α + β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ
Khi đó:
cos(α – β) + cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ + cosα.cosβ – sinα.sinβ
= 2cosα.cosβ.
cos(α – β) – cos(α + β) = cosα.cosβ + sinα.sinβ – cosα.cosβ + sinα.sinβ
= 2sinα.sinβ .
b) Ta có: sin(α – β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ; sin(α + β) = sinα.cosβ – cosα.sinβ
Khi đó:
sin(α – β) + sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ + sinα.cosβ – cosα.sinβ = 2sinα.cosβ.
sin(α – β) – sin(α + β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ – sinα.cosβ + cosα.sinβ = 2cosα.sinβ.
Thực hành 3 trang 22 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sincos và sinsin.
Lời giải:
Ta có:
Hoạt động khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác và ta được các đẳng thức nào?
Lời giải:
Ta có:
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác Chân trời sáng tạo hay khác: