Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 27.
Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 27 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số y = sinx và hàm số y = cotx là các hàm số lẻ.
Lời giải:
+) Xét hàm số y = sinx có tập xác định D = ℝ
Lấy x ∈ D thì – x ∈ D và sin(– x) = – sinx. Do đó hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số y = cotx có tập xác định D = ℝ
Lấy x ∈ D thì – x ∈ D và cot(– x) = – cotx. Do đó hàm số y = cotx là hàm số lẻ.
Hoạt động khám phá 3 trang 27 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi x ∈ℝ.
Lời giải:
Với số thực T = 2π thì sin(x + 2π) = sinx.
Thực hành 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = cosx và hàm số y = cotx.
Lời giải:
Ta có: cos(x + 2π) = cosx với mọi x ∈ ℝ;
cot(x + π) = cotx với mọi .
Do đó hàm số y = cosx và y = cotx là các hàm số tuần hoàn và tuần hoàn với chu kì T lần lượt là: 2π và π.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Chân trời sáng tạo hay khác: