Giải Toán 11 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 28 Tập 1 trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 28.

Giải Toán 11 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Lời giải:

Với $x=-\pi$ thì $y=s\text{in}\left(-\pi \right)=-\sin \pi =0$. Ta có điểm A’(–π; 0).

Với $x=-\frac{5\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\text{'}\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{1}{2}\right)$

Với $x=-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\text{'}\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{2}\right)=-1$. Ta có điểm $D\text{'}\left(-\frac{\pi }{2};-1\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\text{'}\left(-\frac{\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\text{'}\left(-\frac{\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=0$ thì $y=s\text{in0}=0$. Ta có điểm O(0; 0).

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\left(\frac{\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. Ta có điểm $D\left(\frac{\pi }{2};1\right)$.

Với $x=\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{2\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\left(\frac{2\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};\frac{1}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\pi \right)=\sin \pi =0$. Ta có điểm A(π; 0).

Khi đó ta có bảng:

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

0

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

– 1

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

0

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Hoạt động khám phá 5 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Lời giải:

Với x = $-\pi$ thì y = cos($-\pi$) = -1. Ta có điểm A’(–π; – 1).

Với x = $-\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm B'$\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=\text{cos}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm C'$\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D'$\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E'$\left(-\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F'$\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = 0 thì y = cos0 = 1. Ta có điểm I(0; 1).

Với x = $\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E$\left(\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $\frac{2\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D$\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\pi$ thì $y=\text{cos}\left(\pi \right)=\text{cos}\pi =-1$. Ta có điểm A(π; – 1).

Khi đó ta có bảng:

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = cosx

– 1

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\frac{1}{2}$

0

$-\frac{1}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

–1

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 11 trang 25

• Giải Toán 11 trang 27

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33