X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số liên tục Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 81.

Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;

b) Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo tại điểm x0 = 1.

Lời giải:

a) Ta có: limx3fx=limx31x2=8 và f(3) = 1 – 32 = – 8.

Do đó limx3fx=f3=8

Vì vậy hàm số liên tục tại x = 3.

b) Tại x0 = 1:

limx1+fx=limx1+x2+1=2limx1fx=limx1x=1.

Suy ra limx1+fxlimx1fx

Do đó không tồn tại limx1fx.

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x0 = 1.

Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo.

a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2).

b) Tìm limx2fx và so sánh giá trị này với f(2).

c) Với giá trị nào của k thì limx1+fx=k?

Lời giải:

a) Tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2) thì f(x) = x + 1

Khi đó: limxx0fx=limxx0x+1=x0+1 và f(x0) = x0 + 1

Suy ra limxx0fx=fx0=x0+1

Vì vậy hàm số liên tục tại x0.

b) Tại x0 = 2 ta có f(x) = x + 1, khi đó:

limx2fx=limx21+x=3

f(2) = 2 + 1 = 3

Vậy limx2fx=f2=3.

c) +) Tại x0 = 1 ta có f(x0) = k;

+) Tại x0 = 1

Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = xn + 1 khi đó limxn1+fxn=limxn1+xn+1=2.

Suy ra limx1+fx=2

Để limx1+fx=k thì k = 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: