Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số liên tục Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 81.
Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:
a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;
b) tại điểm x0 = 1.
Lời giải:
a) Ta có: và f(3) = 1 – 32 = – 8.
Do đó
Vì vậy hàm số liên tục tại x = 3.
b) Tại x0 = 1:
và .
Suy ra
Do đó không tồn tại .
Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x0 = 1.
Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .
a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2).
b) Tìm và so sánh giá trị này với f(2).
c) Với giá trị nào của k thì ?
Lời giải:
a) Tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2) thì f(x) = x + 1
Khi đó: và f(x0) = x0 + 1
Suy ra
Vì vậy hàm số liên tục tại x0.
b) Tại x0 = 2 ta có f(x) = x + 1, khi đó:
f(2) = 2 + 1 = 3
Vậy
c) +) Tại x0 = 1 ta có f(x0) = k;
+) Tại x0 = 1
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = xn + 1 khi đó .
Suy ra
Để thì k = 2.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục Chân trời sáng tạo hay khác: