b) Đường thẳng MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b hay không? c) Nêu mối quan hệ của khoảng cách giữa a, (Q) và độ dài đoạn thẳng MN.


Câu hỏi:

b) Đường thẳng MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b hay không?

c) Nêu mối quan hệ của khoảng cách giữa a, (Q) và độ dài đoạn thẳng MN.

Trả lời:

b) Gọi mặt phẳng chứa a và a' là mặt phẳng (P).

Vì a // (Q) và (P) Ç (Q) = a' nên a // a'.

Vì MN ^ a nên MN ^ a'.

Trong mặt phẳng (P) có MN và phương chiếu vuông góc lên (Q) cùng vuông góc với a nên chúng song song với nhau. Do đó MN ^ (Q) nên MN ^ b.

c) Vì a // (Q) nên d(a, (Q)) = d(M, (Q)) = MN (vì MN ^ (Q)).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a, giải thích vì sao MK ³ MH (H.7.74).

a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a, giải thích vì sao MK  MH (H.7.74). (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

b) Cho điểm M và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của M lên (P). Với mỗi điểm K thuộc (P), giải thích vì sao MK ³ MH (H7.75).

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77).

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77). a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B'). (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

b) Tam giác ABC' là tam giác gì? Tính khoảng cách từ A đến BC'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt (P) tại O. Cho đường thẳng b thuộc mặt phẳng (P). Hãy tìm mối quan hệ giữa khoảng cách giữa a, b và khoảng cách từ O đến b (H.7.88).

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt (P) tại O. Cho đường thẳng b thuộc mặt phẳng (P). Hãy tìm mối quan hệ giữa khoảng cách giữa a, b và khoảng cách từ O đến b (H.7.88).   (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA=a2 .

a) Tính khoảng cách từ A đến SC.

Xem lời giải »


Câu 7:

b) Chứng minh rằng BD ^ (SAC).

c) Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa BD và SC.

Xem lời giải »


Câu 8:

Khoảng cách giữa hai hình được nêu trong bài học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) là khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm thuộc hình này và một điểm thuộc hình kia. Hãy thảo luận để làm rõ nhận xét này.

Xem lời giải »