b) Với y=( 1+x) ^1/x , tính ln y và tìm giới hạn của lim x đến 0 lny .
Câu hỏi:
Trả lời:
b) Với , ta có:
ln y .
Khi đó, .
Câu hỏi:
Trả lời:
b) Với , ta có:
ln y .
Khi đó, .
Câu 1:
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:
,
trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.
Câu 2:
Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*).
Câu 4:
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.
b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.
Câu 6:
Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ
a) Sử dụng giới hạn và đẳng thức ex + h – ex = ex(eh – 1), tính đạo hàm của hàm số y = ex tại x bằng định nghĩa.
Câu 7:
b) Sử dụng hằng đẳng thức ax = exlna (0 < a ≠ 1), hãy tính đạo hàm của hàm số y = ax.