Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho dãy số (u) với u = 4n – 3. Chứng minh rằng (u) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu u và công sai d của của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát u dưới dạng u = u + (n – 1)d.
Giải Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng - Kết nối tri thức
Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 4n – 3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát un dưới dạng un = u1 + (n – 1)d.
Lời giải:
Ta có: un – un – 1 = (4n – 3) – [4(n – 1) – 3] = 4n – 3 – (4n – 4 – 3) = 4, với mọi n ≥ 2.
Do đó, dãy số (un) là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 . 1 – 3 = 1 và công sai d = 4.
Số hạng tổng quát là: un = 1 + (n – 1) . 4.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 48 Toán 11 Tập 1: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không ....
HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d ....
HĐ3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d ....