Một chuyển động thẳng có phương trình s= 2t^2+1/2t^4 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = $4\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$  ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$  . Tìm g(x).

b) Tính đạo hàm của hàm số y = g(x).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe^2x;

Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln(x + 1);

b) y = tan2x.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = tan2x.

Cho hàm số P(x) = ax² + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.