Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y= ( căn x+1)( x^2+2) .


Câu hỏi:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y=x+1x2+2 .

Trả lời:

b)

Với x ≥ 0 ta có:

y'=x+1x2+2'

=x+1'.x2+2+x+1x2+2'

=x'+1'.x2+2+x+1x2'+2'

=12x.x2+2+x+1.2x=x2+22x+2xx+1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

h=v0t12gt2,

trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Xem lời giải »


Câu 2:

Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.

a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.

b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n *).

Xem lời giải »


Câu 3:

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x   tại điểm x > 0.

Xem lời giải »


Câu 4:

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.

b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Cho các hàm số y = u2 và u = x2 + 1.

a) Viết công thức của hàm số hợp y = (u(x))2 theo biến x.

Xem lời giải »


Câu 6:

b) Tính và so sánh: y'(x) và y' (u) . u' (x).

Xem lời giải »


Câu 7:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (2x – 3)10;

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = 1x2  .

Xem lời giải »