Rút gọn biểu thức căn x căn x căn x căn x: x^ 5/8 ( x>0) ta được

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} : x^{\frac{5}{8}} (x > 0)$ ta được

A.

\sqrt[4]{x}

.

B.

\sqrt{x}

.

C.

\sqrt[3]{x}

.

D.

\sqrt[5]{x}

.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Với x > 0, ta có:

$\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x \sqrt{x \cdot x^{\frac{1}{2}}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}} : x^{\frac{5}{8}}$

$= \sqrt{x \cdot {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x \cdot x^{\frac{3}{4}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x^{\frac{7}{4}}} : x^{\frac{5}{8}}$

$= {(x^{\frac{7}{4}})}^{\frac{1}{2}} : x^{\frac{5}{8}} = x^{\frac{7}{8}} : x^{\frac{5}{8}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho hai số thực dương x, y và hai số thực α, β tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Đặt log₂5 = a, log₃5 = b. Khi đó, log₆5 tính theo a và b bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.