Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H+], ở đó [H+] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH đối với nồng độ [H+].


Câu hỏi:

Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H+], ở đó [H+] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH đối với nồng độ [H+].

Trả lời:

Tốc độ thay đổi của pH với nồng độ [H+] là đạo hàm của pH. Ta có:

pH = –log[H+] (pH)' = (–log[H+])' = =H+'[H+].ln10=1[H+].ln10 .

Vậy tốc độ thay đổi của pH với nồng độ [H+] là 1[H+]ln10  .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

h=v0t12gt2,

trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Xem lời giải »


Câu 2:

Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.

a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.

b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n *).

Xem lời giải »


Câu 3:

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x   tại điểm x > 0.

Xem lời giải »


Câu 4:

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.

b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1;

Xem lời giải »


Câu 6:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = x2 – 4  + 3.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=2x1x+2 ;

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y=2xx2+1  .

Xem lời giải »