Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị thứ nhất Q1 và tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm nào.
Câu hỏi:
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị thứ nhất Q1 và tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm nào.
Trả lời:
Lời giải:
Vì n = 21 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 10 số liệu đầu tiên và chính là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 5 và thứ 6, do đó \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\), mà x5, x6 thuộc nhóm [5; 10) nên tứ phân vị thứ nhất Q1 thuộc nhóm [5; 10).
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy gồm 10 số liệu nằm bên phải trung vị là dãy x12, x13, ..., x21 nên \({Q_3} = \frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2}\). Ta có: 3 + 8 + 7 = 18, do đó x16, x17 thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm [10; 15).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Một cửa hàng đã ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng đi xe máy. Mẫu số liệu gốc có dạng: x1, x2, ..., x35 trong đó xi là số tiền bán xăng cho khách hàng thứ i. Vì một lí do nào đó, cửa hàng chỉ có mẫu số liệu ghép nhóm dạng sau:
|
Số tiền (nghìn đồng)
|
[0; 30)
|
[30; 60)
|
[60; 90)
|
[90; 120)
|
|
Số khách hàng
|
3
|
15
|
10
|
7
|
Bảng 3.1. Số tiền khách hàng mua xăng
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này, làm thế nào để ước lượng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu gốc?
Xem lời giải »
Câu 2:
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
|
Thời gian (giờ)
|
[0; 5)
|
[5; 10)
|
[10; 15)
|
[15; 20)
|
[20; 25)
|
|
Số học sinh
|
8
|
16
|
4
|
2
|
2
|
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 câu na giống.
|
Chiều cao (cm)
|
[0; 5)
|
[5; 10)
|
[10; 15)
|
[15; 20)
|
|
Số cây
|
3
|
8
|
7
|
3
|
Gọi x1, x2, ..., x21 là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, x1, ..., x3 thuộc [0; 5), x4, ..., x11 thuộc [5; 10), ... Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Với số liệu cho trong Luyện tập 1:
a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?
b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng được cho mốt?
Xem lời giải »
Câu 7:
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
|
Thời gian (phút)
|
[0,5; 10,5)
|
[10,5; 20,5)
|
[20,5; 30,5)
|
[30,5; 40,5)
|
[40,5; 50,5)
|
|
Số học sinh
|
2
|
10
|
6
|
4
|
3
|
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hãy tính các số đặc trưng cho mẫu số liệu trong Bảng 3.1 và giải thích ý nghĩa của các giá trị thu được.
Xem lời giải »
