Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 2 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 9, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 10, đầu mút phải của nhóm 6 là a₇ = 40.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₇ – a₁ = 40 – 10 = 30 (triệu đồng).

b) Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Bài 2 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1

Số phần tử của mẫu là n = 60.

- Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{60}{4} = 15$ . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 1 là nhóm [10; 15) có s = 10; h = 5; n₁ = 15.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

$Q_{1} = 10 + \frac{15}{15} \cdot 5 = 15$ (triệu đồng).

- Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 60}{4} = 45$ mà 43 < 45 < 53. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [25; 30) có t = 25; l = 5; n₄ = 10 và nhóm 3 là nhóm [20; 25) có cf₃ = 43.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

$Q_{3} = 25 + (\frac{45 - 43}{10}) \cdot 5 = 26$ (triệu đồng).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 26 – 15 = 11 (triệu đồng).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯