Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Cánh diều

Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (3; 1; - 2), \vec{c} = (4; 2; - 3)$ .

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c}$ .

b) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{v}$ sao cho $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c}$ .

Lời giải:

a) Ta có $2 \vec{a} = (- 2; 4; 6)$ , do đó $2 \vec{a} + \vec{b}$ = (– 2 + 3; 4 + 1; 6 + (– 2)) = (1; 5; 4).

Lại có $3 \vec{c} = (12; 6; - 9)$ , do đó $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c}$ = (1 – 12; 5 – 6; 4 – (– 9)).

Vậy $\vec{u}$ = (– 11; – 1; 13).

b) Ta có $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c}$ , suy ra $\vec{v} = \vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b}$ .

$\vec{a} + \vec{c}$ = (– 1 + 4; 2 + 2; 3 + (– 3)) = (3; 4; 0).

Mà $2 \vec{b} = (6; 2; - 4)$ , do đó $\vec{v} = \vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b}$ = (3 – 6; 4 – 2; 0 – (– 4)).

Vậy $\vec{v}$ = (– 3; 2; 4).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác: